théorème de Moivre-Laplace \te.ɔ.ʁɛm.də.mwavʁ.la.plas\ (locution nominale) : Théorème selon lequel, en théorie des probabilités, si une variable aléatoire X_n suit une loi binomiale d’ordre n et de paramètre p (avec 0<p<1), alors la variable centrée et réduite dfrac X_n-np√(np(1-p)) converge en loi vers une loi normale centrée réduite. Autrement dit, la distribution binomiale est bien approximée par une loi normale quand le nombre d’essais devient grand.
Synonymes de théorème de Moivre-Laplace
théorème de De Moivre-Laplace
Définitions
Locution nominale \te.ɔ.ʁɛm.də.mwavʁ.la.plas\
- ProbabilitésThéorème selon lequel, en théorie des probabilités, si une variable aléatoire X_n suit une loi binomiale d’ordre n et de paramètre p (avec 0<p<1), alors la variable centrée et réduite dfrac X_n-np√(np(1-p)) converge en loi vers une loi normale centrée réduite. Autrement dit, la distribution binomiale est bien approximée par une loi normale quand le nombre d’essais devient grand.
Étymologie
Termecomposé de théorème, de, Moivre et Laplace, en référence à Abraham de Moivre (mathématicien français qui établit le résultat en 1733 pour le cas particulier p=1/2) et Pierre-Simon de Laplace (mathématicien français qui le généralisa en 1812 à toute valeur de p).
Mots voisins
théore· théorème· théorème d’Al Kashi· théorème d’indétermination· théorème de Fermat-Wiles· théorème de la calvitie· théorème de Pythagore· théorème de Thalès· théorème des gendarmes· théorèmes d’incomplétude de Gödel· théoricien· théoride
Sources
- « théorème de Moivre-Laplace », Wiktionnaire, le dictionnaire libre. Texte sous licence CC BY-SA 4.0.
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